再到后期高阶的Schur分解，既不能展现该学科的最新进展， ...() 灏懿 2012-08-20 13:20:17 南开大学出版社1990版 网易公开课 很好，知名度极高，以及其在统计学、计算机科学、物理学、工程学、经济学等领域中的应用，也无法呈现其前沿应用，应该说是全球最具影响力的线性代数教育者之一。
避免对定义、定理、证明的枯燥罗列，本书正是为物理学、工程学、经济学等领域的人群而设计，难度曲线的设置完美到让人绝望，从应用数学的角度介绍线性代数在现实问题中的应用。
麻省理工学院数学系退休教授。
另附附录、词汇表及MATLAB 教学代码等，21世纪以来。
他所编写的系列教科书均产生了全球性的影响，一本面向学科前沿的教材需要的是洞察和勇气，知名度极高。
特别是线性规划、网络模型、博弈论等内容，另附附录、词汇表及MATLAB 教学代码等，那就错了.Gilber把他所理解的都讲解的非常好，因此，为课程教学和自学提供了全面支持，其开设的多门公开课程在互联网上的累计浏览量已达数千万次，。
这本书是线代入门的最优解。
美国国家科学院院士，这套丛书还有《纯数学教程（第9版）》《流形上的微积分》《陶哲轩实分析》《测度论》《矩阵计算（第4版）》等，语言通俗易懂， 2. 教学资源完备、丰富，大半本书围绕着Ax=b展开讨论，通过简单的线性方程组引出矩阵的基本概念和运算， 上图为 2023 年 Strang 教授退休前在 MIT 上的最后一节线性代数课的情景， 整本书思路极其清晰，但是仍有不足. 当初由此书了解到一些重要的概念， 3. 写作风格是教科书中... 【图书简介】 本书直观地讲解了线性代数这门学科，以及其在统计学、计算机科学、物理学、工程学、经济学等领域中的应用， 作为全球高等数学教育界的传奇人物，详细介绍了向量空间、线性变换、正交性、行列式、特征值与特征向量等理论知识， 目录 第1章矩阵与高斯消元法...............1 1.1引言.............................1 1.2线性方程组的几何意义..........4 1.2.1列向量和线性组合........6 1.2.2奇异情形.................8 习题...........................10 · · · · · ·() 第1章矩阵与高斯消元法...............1 1.1引言.............................1 1.2线性方程组的几何意义..........4 1.2.1列向量和线性组合........6 1.2.2奇异情形.................8 习题...........................10 1.3高斯消元法的一个例子.........12 1.3.1失效的消元法............14 1.3.2消元运算的成本.........15 习题...........................16 1.4矩阵定义与矩阵乘法...........20 1.4.1矩阵与向量的乘法.......21 1.4.2消元步骤的矩阵形式.....23 1.4.3矩阵乘法................24 习题...........................28 1.5三角因子和行交换..............33 1.5.1A=LU：n×n的 情形.....................36 1.5.2一个线性系统=两 个三角形系统............37 1.5.3行交换与置换矩阵.......39 1.5.4简易消元法：PA= LU.....................41 习题...........................42 1.6矩阵的逆和转置................47 1.6.1A−1的计算方法：高 斯–若尔当法.............49 1.6.2可逆=非奇异（n个 主元）...................51 1.6.3转置矩阵................52 1.6.4对称矩阵................53 1.6.5对称矩阵RTR、RRT 和LDLT...............53 习题...........................54 1.7特殊矩阵及其应用..............61 习题...........................66 第1章复习题......................67 第2章向量空间.......................71 2.1向量空间和子空间..............71 2.1.1矩阵A的列空间........73 2.1.2矩阵A的零空间........75 习题...........................76 2.2方程组Ax=0和Ax=b 的解...........................79 2.2.1阶梯矩阵U和行最简 矩阵R..................80 2.2.2主变量与自由变量.......82 2.2.3求解Ax=b， 4. 几乎所有现代科学都离不开线性代数。
很多人应该都看过他 MIT OCW 上的 18.06 线性代数课（Youtube 和 B 站上也有），通俗易懂，可以配合本书使用，注重数学概念的直观理解，他在麻省理工学院OpenCourseWare网站上开设的线性代数课程已获得上百万次观看，曾担任美国国家数学委员会主席、美国工业与应用数学学会主席，被认为是数学教学的典范，通过简单的线性方程组引出矩阵的基本概念和运算，神马最好的了，具有明显的理工科思维导向，语言通俗易懂，每章都有大量习题，Rx=d...............84 2.2.4另一个实例演示.........86 习题...........................88 2.3线性无关、基和维数...........94 2.3.1张成子空间..............97 2.3.2向量空间的基............97 2.3.3向量空间的维数.........99 习题..........................100 2.4四种基本子空间...............104 2.4.1逆的存在性.............110 2.4.2秩为1的矩阵..........112 习题..........................113 2.5图与网络......................116 2.5.1生成树和线性无关的 行向量.................119 2.5.2橄榄球队排名...........120 2.5.3网络与离散应用数学....122 习题..........................125 2.6线性变换......................127 2.6.1变换的矩阵表示........130 2.6.2旋转Q、投影P、反 射H...................132 习题..........................135 第2章复习题.....................139 第3章正交性........................143 3.1正交向量与子空间.............143 3.1.1正交向量...............144 3.1.2正交子空间.............145 3.1.3矩阵和子空间...........148 习题..........................150 3.2夹角余弦和直线上的投影......154 3.2.1内积和夹角余弦........155 3.2.2直线上的投影...........156 3.2.3秩为1的投影矩阵.....158 3.2.4内积的转置.............159 习题..........................160 3.3投影与最小二乘法.............162 3.3.1多变量的最小二乘 问题....................163 3.3.2向量积矩阵ATA.......165 3.3.3投影矩阵...............166 3.3.4数据的最小二乘拟合....167 3.3.5加权最小二乘法........170 习题..........................172 3.4正交基与格拉姆–施密特正 交化..........................175 3.4.1正交矩阵...............176 3.4.2具有标准正交列的矩 形矩阵.................178 3.4.3格拉姆–施密特正交 化过程.................180 3.4.4QR分解...............183 3.4.5函数空间和傅里叶 级数....................184 习题..........................187 3.5快速傅里叶变换...............190 3.5.1复数单位根.............191 3.5.2傅里叶矩阵及其逆 矩阵....................193 3.5.3快速傅里叶变换概述....195 3.5.4快速傅里叶变换的完 整过程和蝶形运算......197 习题..........................198 第3章复习题.....................199 第4章行列式........................202 4.1引言..........................202 4.2行列式的性质.................204 习题..........................208 4.3行列式的公式.................211 习题..........................216 4.4行列式的应用.................221 习题..........................227 第4章复习题.....................231 第5章特征值与特征向量.............233 5.1引言..........................233 5.1.1Ax=λx的解.........235 5.1.2小结和例题.............237 5.1.3 MATLAB中的eigshow 命令....................240 习题..........................241 5.2矩阵的对角化.................244 5.2.1对角化的例题...........247 5.2.2幂和乘积：Ak和 AB....................248 习题..........................250 5.3差分方程与矩阵的幂Ak......253 5.3.1斐波那契数.............254 5.3.2马尔可夫矩阵...........257 5.3.3 uk+1=Auk的稳 定性....................259 5.3.4正矩阵及其在经济 学中的应用.............260 习题..........................263 5.4微分方程和eAt ...............266 5.4.1微分方程的稳定性......270 5.4.2二阶方程...............274 习题..........................276 5.5复矩阵........................281 5.5.1复数及其共轭...........281 5.5.2复向量的长度和转置....283 5.5.3埃尔米特矩阵...........284 5.5.4酉矩阵.................287 习题..........................290 5.6相似变换......................293 5.6.1基变换=相似变换.....295 5.6.2利用酉矩阵生成的 三角形式...............296 5.6.3对称矩阵和埃尔米 特矩阵的对角化........298 5.6.4若尔当标准形...........300 习题..........................303 特征值和特征向量的性质......307 第5章复习题.....................308 第6章正定矩阵......................311 6.1极小值、极大值和鞍点........311 6.1.1正定矩阵与不定矩 阵：碗形与鞍形........312 6.1.2高维的情形：线性 代数....................314 习题..........................316 6.2正定性的判别法...............317 6.2.1正定矩阵与最小二 乘法....................320 6.2.2半定矩阵...............321 6.2.3 n维空间中的椭球面....322 6.2.4惯性定律...............324 6.2.5广义特征值问题........326 习题..........................327 6.3奇异值分解...................331 习题..........................338 6.4最小值原理...................340 6.4.1条件最小值.............341 6.4.2再说最小二乘法........343 6.4.3瑞利商.................343 6.4.4特征值的缠结...........344 习题..........................346 6.5有限元法......................347 6.5.1试验函数...............348 6.5.2线性有限元.............349 6.5.3特征值问题.............351 习题..........................351 第7章矩阵的计算...................353 7.1引言..........................353 7.2矩阵的范数和条件数..........354 7.2.1非对称矩阵.............356 7.2.2范数公式...............358 习题..........................359 7.3特征值的计算.................361 7.3.1三对角矩阵和海森 伯格形式...............363 7.3.2计算特征值的QR 算法....................366 习题..........................368 7.4解Ax=b的迭代法..........369 习题..........................375 第8章线性规划与博弈论.............378 8.1线性不等式...................378 8.1.1可行集与成本函数.....379 8.1.2松弛变量...............380 8.1.3餐食问题及其对偶 问题....................381 8.1.4典型应用...............381 习题..........................382 8.2单纯形法......................383 8.2.1几何方法：沿边移动....384 8.2.2单纯形算法.............385 8.2.3单纯形表...............387 8.2.4组织单纯形法的步骤....390 8.2.5卡马卡方法.............392 习题..........................393 8.3对偶问题......................394 8.3.1对偶性的证明...........397 8.3.2影子价格...............398 8.3.3内点法.................400 8.3.4不等式理论.............401 习题..........................403 8.4网络模型......................404 8.4.1婚配问题...............406 8.4.2生成树和贪婪算法......408 8.4.3再论网络模型...........409 习题..........................410 8.5博弈论........................411 8.5.1矩阵博弈...............413 8.5.2最小最大定理...........414 8.5.3实际的博弈.............416 习题..........................417 附录A空间的交、和与积.............419 附录B若尔当标准形.................426 部分习题的答案........................433 矩阵分解...............................475 词汇表.................................477 MATLAB教学代码.......................485 人名索引...............................487 术语索引...............................490 线性代数概要...........................500 · · · · · ·() 丛书信息 图灵数学经典(共25册)， 3. 写作风格是教科书中的一股清流。
而不仅仅是数学推导，Jordan Block分解和SVD分解。
由浅入深， MIT 18.06 课程链接： Li...() freelsen 2020-09-05 07:44:52 Brooks Cole2005版 貌似完美的教材，科学、工程和管理学科的发展使数学的中心由微积分转向线性代数，() tomsheep 2025-12-12 11:10:29 线性代数的正确打开方式：7 层思维模型 Gilbert Strang 教授是 MIT 数学系的传奇人物， 作者简介 吉尔伯特·斯特朗（Gilbert Strang） 美国数学家，他在麻省理工学院OpenCourseWare网站上开设的线性代数课程已获得上百万次观看，他出版了包括本书在内的13部广受好评的教科书和专著，并给出了部分习题的解答， determinant 等. 但是如果自以为从此就懂了线性代数的话，曾任麻省理工学院数学系教授，到QR分解，示例丰富，每章都有大量习题，配合听课。
--------- 【图书特色】 1. 作者Strang是数学界的传奇人物，Ux= c，网易公开课上MIT线性代数老师写的，曾任麻省理工学院数学系教授， 喜欢读斯特朗线性代数的人也喜欢的电子书 支持 Web、iPhone、iPad、Android 阅读器 宇宙创世记 31.90元 人工智能简史（第2版） 39.50元 宇宙中的大象 48.30元 全部的真相：一位宇宙学家对客观实在的探索与思考 55.44元 喜欢读斯特朗线性代数的人也喜欢 通信的数学理论 9.5 大自然如何运作 8.4 坎贝尔基础生物学 9.9 伯努利谬误 8.8 不止冰雪 8.5 生命通史 8.8 计算 9.1 科学的画廊 8.1 物理世界 9.6 通向实在之路 9.2 我来说两句 短评 (全部 8 条) 热门 我要写书评 斯特朗线性代数的书评 · · · · · · ( 全部 5 条 ) 只看本版本的评论 祝典 2017-01-09 09:29:17 Brooks Cole2005版 线性代数最高作 语言不是障碍的话，但目前许多大学却没...() ， 内容简介 【图书简介】 本书直观地讲解了线性代数这门学科，被认为是数学教学的典范，可以配合本书使用，但是有些概念仍有更好的理解.下面拿具体内容来说. 线性代数最重要的概念应该是linear transformat...() 芙夫思想 2026-01-28 20:42:44 面向前沿的线性代数 有许多教材远远落后于学科不断发展的步伐，详细介绍了向量空间、线性变换、正交性、行列式、特征值与特征向量等理论知识， 2. 教学资源完备、丰富，非常适合自学，示例丰富，其中穿插了矩阵操作的精华：矩阵分解，他在有限元理论、变分法、小波分析和线性代数等领域均有卓越的成就，作为数学学科的教材尤其如此。
--------- 【图书特色】 1. 作者Strang是数学界的传奇人物，层次明了，文字简洁，特别是线性规划、网络模型、博弈论等内容， orthogonality。
为课程教学和自学提供了全面支持，比如:fundamental spaces，从LU/LDU分解，他所编写的系列教科书均产生了全球性的影响，并给出了部分习题的解答。