一般的移动或小型的应用场景因为电源是电池类型为低压直流所以较为常见的为直流电机， 解整个过程大致是将一个坐标系上的三个向量三相磁力变换到另一个夹角为θ的坐标系上的两个坐标轴上这个过程用数学上称之为解耦，同样的道理如果Q为0D最大那么电机就处于扭矩最大的静止状态， park变换是目前分析同步电动机运行最常用的一种坐标变换由美国工程师派克R.H.Park在1929年提出， 那可能就会有人问了有没有一种方式可以控制磁场的大小每时每刻都让转动方向的磁力维持最大那么这样的情况下能量的转换效率也越高电机的转速就越快是不是很妙啊， 综上知道两个线圈的电流大小和转子位置后就知道当前转子的受力情况为啥不是三个线圈因为三相线圈接法使三相电流总和为0， 我需要确定的控制状态 根据设定的控制状态转换为Q、D参数， 将磁铁所受到的力分解到这两个坐标轴上并命名为Q正交力D正向力，其他电机也是从这个基础上延伸出来俗话说的好万丈高楼平地起基础了解完了就可以开始深一步的学习， 我们将撕开FOC神秘而虚伪的面纱以说人话的方式讲述它， 然后第二点 这就相当于线圈磁力转换为转子受力的逆变换将旋转坐标系下的两个向量转换为固定坐标系下的三个线圈电压向量再通过第一点实现控制，b，PS电磁学三大定律法拉第电磁感应定律、安培环路定理、麦克斯韦-安培定律描述了电场和磁场之间的相互作用关系， FOC驱动风机 六步换向法驱动风机 同样的条件下FOC吹动玩具车的距离是六步换向法的6倍六步换向法驱动风机转速为17895rpm而FOC驱动的风机转速达到了29310rpm快了64%， 无刷电机顾名思义相比较上面的有刷电机无刷就是没有刷子那没有刷子的话如何完成换向同时这么做的优点是什么对吧没有好处你跟我整这么一出那别人肯定不买账那么听我慢慢道来，又因为定子线圈相对位置固定即相互夹角为120°电流磁力矢量图如下所示， 例如在一定转速的情况下尽量减小无用的D使Q保持为定值而不是像六步换向法那样力矩有大有小这种情况下能量转换效率最高， 效率对比 YouTube上有个实验在同样的条件下用FOC控制和六步换向法控制无刷电机风机吹动小车测量小车移动的距离来判断风机的效率。
有两个问题需要解决1、如何控制线圈电流从而达到控制磁场的目的， 电路、程序基础这个就不用多说了懂的都懂， 相比较单向的脉冲三相提供恒定功率使电机运行更加稳定， 3.2 无刷电机 无刷电机常见四旋翼无人机电机内部结构如下图所示。
现在问题来了挖掘技术哪家强不是走错了再来那么问题来了就不能像小时候四驱赛车马达一样通个电直接就转了不简单粗暴多了为啥电机控制就要用到FOC呢这个问题得问你啊你不用它不就没有那么多屁事了， 人们喜欢将步骤1叫做clarke变换步骤二叫做park变换， 用手动变化定子磁极的话太累了根据初中物理的安培定则即右手螺旋定则线圈电流磁铁而且方向可控同时磁力大小与电流成正比， 正常情况下要让电机转动很简单用手拨就可以让电机转动现在都什么时代了还要自己动手那有什么能够代替我的手呢就是用另外一种力替代我手拨动的这个力就行了万有引力行不行呢不行虽然说两个物体相互吸引但是这个力太小了而且不能控制大小所以我需要一种力气大小可控的力， 通过误差值按照PID算法系数可计算出下一个控制状态的Q、D值然后将这个Q、D施加到线圈上去改变电机运行状态当误差为0时就达到了设定的目标状态下面内容就是讲这方面的， 那么问题来了最终控制量Q、D大小任意、可正可负目前线圈电压就两种那么为0要么为1这大小怎么改变呢别急有一种东西叫做脉宽调制PWMPulse Width Modulation。
单向有刷电机通电就转因为内部有电刷和换向器完成线圈电流的换向三相无刷电机没有电刷外部驱动用MOS管开关完成线圈内电流的换向，3、改善运行特性和控制性能等， 最终我们将三个线圈产生的磁力转换为转子磁铁受到的Q正交力和D正向力， 一、什么是FOC FOC是Field Orientation Control的缩写字面意思是场方向控制在电机应用场景下就是磁场方向控制。
c三相电流投影到随着转子旋转的直轴d轴交轴q轴与垂直于dq平面的零轴0轴上去从而实现了对定子电感矩阵的对角化对同步电动机的运行分析起到了简化作用， 不知道怎么做之前先取个名字吧不如就叫做磁场方向控制Field Orientation Control简称FOC，派克变换将定子的a， 有了力气那么我就用上去呗我们定义上面能转动的磁铁叫做转子下面固定不动的磁铁叫做定子用了之后发现也只能动一下要让它连续转动好像还要合计合计， 高中物理力的分解与合成， 首先第1点 由电磁学可知线圈的磁场大小与流过线圈的电流成正比而线圈电阻一定所以施加在线圈两端的电压大小也与线圈磁场成正比， 为什么拆过的那些电机有好几个磁铁和线圈呢不是一个就够了么搞那么多不是浪费。
转子在运行过程中受到这两个力的作用在其中D不做功没啥作用所以要把这个力控到0另一个力Q旋转轴上的力用于旋转如想要获得最大转速那么就使转子受到的Q正交力始终保持最大D为0这种情况下效率最高转速最快， 1、将旋转坐标系两个向量转换固定坐标系下的两个向量这个过程需要用到park逆变换如下图， 我们已知三个线圈向量有六种状态即6个向量如下图。
可以分解为下面三个步骤 分析磁力目的在于要知道如何去控制它 采集数据和计算误差采集到实际的数据并与设定的数据与实际数据误差 调节输出将误差反馈控制输出， 按照顺序驱动电机就可以控制正反转了如下图霍尔传感器数据代表线圈状态下表是力矩情况， 三、电机构成 电机分类大概如下所示， 优点 FOC磁场控制可以精确控制电机内部线圈的磁场强度从而达到想要的控制效果相比较一般控制类型这种控制效率、精度更高性能更强、功能更多。
反正就是优胜劣汰的结果导致这玩意就是三相结构而你就是要了解学习它， 不过话说回来咱还没搞懂原型机怎么转动呢你就跟我扯什么性能我这不是话说开了就收不住书接上回以有刷电机的原型机为例分析原型机怎么转动的直接花大价钱拿一个奥迪双钻梦之队经典四驱车马达来分解说明，如果当要达到稳定状态时，改变定子的磁极这时候会产生一个排斥力让它继续转动只要我在合适的时间变换定子的磁极那转子不就一直在转动，于是乎我改变线圈电压不就等于改变线圈电流不就等于改变磁场不就等于改变对转子的磁力了么，根据电磁学第二定律通电电流约大磁场越强那么磁力也就越大那这力气不就来了嘛，还有就是为啥是三相的 了解一下三相电机的优点主要原因三相电源不是同时交替而是同一时刻每相相差120°相位这就意味着在任意时刻三相提供的电压总和相同相当于一个恒定的电源这是单向系统不具备的， 接下来将三个线圈的力作用分析到磁铁上去首先对线圈磁场进行分析因为磁力的大小是不知道的但是根据电磁学力的大小与流过线圈的电流大小成正比所以将电流大小等效为力的大小， 将目标控制量用PWM调制出来就可以实现控制了， 四、FOC学习 需要控制磁场力首先要分析磁场力然后根据想要达到的状态去控制磁场最后达到目标状态， 如果觉得有用的话就点个赞呗纯手码， 由向量的运算可将转换后的固定向量转换为一个向量那么这个向量就是以A为原点随着转子360°旋转如下图， 如何将这个力分析到磁铁上去呢 下面的目的就是解答一道数学题问题在已知两个坐标轴线圈磁场力坐标系和磁铁旋转坐标系线圈磁场力坐标轴有三个磁力向量大小为Ia、Ib、Ic互相间隔120°两个坐标系的夹角为θ范围在0-360°将线圈磁场力坐标系上的三个磁力向量分解导磁铁旋转坐标轴上并求出其大小， 高中数学向量运算向量矢量三角函数。
这里驱动电源始终是直流不用变化变化的是线圈的接触改变线圈里面流过的电流从而完成磁场的转换， 总结 整个过程的流量框图可以描述为下图所示 经过上述过程就已经达到了Q、D到磁场转换的目的了后续就是完善控制逻辑和程序算法细节，2、Q、D值如何转换为线圈电流的控制量。
2、平滑转动通过交替激活不同的线圈可以使电机的输出转矩更加连续和均匀减少震动和振动。
那么问题来了已知Q、D如何将这两个参数转换为磁场力答案是通过控制线圈进而控制转子磁场最后达到控制效果， 二、学习门槛 FOC是关于电机的一种驱动方式由于这个东西过于高深不建议啥都不懂的小伙伴学习所以要了解并使用它得具有以下理论基础 初中物理部分电磁学需要明白如何由电生磁。
按照有刷电机的逻辑去驱动三相电机按一定顺序依次将每一个线圈通电这个过程称为六步换向法， 转子位置状态速度、当前角度值等通过角度将磁力分解到转子上形成旋转轴的Q正交力和磁轴的D正向力，三相电机线圈的控制一共有8种状态去掉全开111和全关000两种运行过程中没用的状态剩6种把它分布到电机上去如图所示， 答根据参考答案可知 步骤1先将三个向量变成两个向量 步骤2根据θ将两个向量分解到磁铁旋转坐标轴上，再根据设定的速度与实际速度的误差去改变力矩大小这个过程称为反馈调节工业上常用PID算法调节误差注这个误差值的大小取值可能是0-最大速度的任意值， 转换输出的这个过程称为PWM调制又因为是调制结果是合成空间矢量所以也称为空间矢量脉宽调制Space Vector Pulse Width Modulation， 4.3 控制 以转速一定为例实际速度可以通过实时采集位置数据/时间得到， 所以第1个问题答案通过PWM控制线圈电压就可以达到控制线圈磁场的目的， 四驱马达车实物内部图如下所示， 3.1 有刷电机 有刷电机也就是四驱车马达电机那种内部结构如下图所示， 大概意思是一个幅值为1V的方波通过调节占空比可以将方波等效为0-1V之间的任意电压如下图所示， 根据线圈与电刷的接触程度可以分为以下四个过程电机转动就在这四个过程之前依次不断循环。
可以看出转矩一点都不平滑有大有小为了使电机转动更快能源转换效率更高就不能使用这种驱动方式。
其他控制位置闭环、力矩闭环等， 附录一 clark变换一种简化三相电路分析的数学变换α-β变换由Edith Clarke于1937-1938发表了关于不平衡三相问题的修改计算方法的论文中提及， 其他优点 增加带负载能力同等条件下三相能运输的功率是单向的三倍因为有三根线， 4.2 采集数据和计算误差 由上述我需要采集的数据 当前线圈电流值通过电流三个线圈的电流值可以得到三个线圈产生的磁力， 磁铁大家应该都玩过磁场越强的磁铁吸到一起后就越难分开， 等等但是也有缺点相比较单向电机应用起来复杂等， 那么将三个向量合成一个大小固定绕原点旋转360°的向量大概意思如下图改变三个向量的大小即可， 2、如何由固定的三个线圈电压向量合成上述转换后的一个向量就是后面所说的。
你听我解释我有借口不是我有理由这么做多线圈和磁极的设计有以下目的和优势1、增强转矩可以提供更多的磁场与线圈的相互作用进一步增强转矩，其实这两个变换的本质还是向量的正交分解和加减运算，一个线圈、一个磁极、一个刷子换向器就能实现转动了一台电机原型机就出来了。
有刷电机刷子和换向器的作用就是更换电流方向，真正的做到从零开始小白一看就会一学就废，速度用于后续的控制， 于是乎有了下面的状态 当要达到稳定状态时。
4.1分析磁力 那么如何优化这个控制呢那么从数学和物理学的角度出发分析出解决方案设某一时刻磁铁和线圈的磁场如下所示， 至此有刷电机的转动分析完成而实际有三个线圈是为了规避图1的状态避免卡死到中间不转的情况， 以转子磁铁一边为原点建立直角坐标系这个坐标系随磁铁旋转所以称为旋转坐标系平行于磁铁的称为磁轴垂直于磁铁的称为旋转轴， clarke变换 由 可得 Park变换 这里因为线圈坐标系是固定的磁铁坐标系是旋转的磁铁坐标系与与线圈坐标系为θ这个角度是怎么知道的呢因为转子会装上一个位置传感器即编码器、霍尔传感器等用来感知转子的位置所以这个角度是已知的，这个角度可以通过编码器或者霍尔传感器获得，。
参考资料来源 Field Oriented Control (FOC) - A Deep Dive https://www.microsemi.com/document-portal/doc_view/132799-park-inverse-park-and-clarke-inverse-clarke-transformations-mss-software-implementation-user-guide ， 三相电机还具有更高的功率因数这意味着它们在给定负载和效率下消耗更少的能量， 好了既然定下了电机构造然后来分析一下由上面有刷电机的了解线圈内的电流是需要换向才能让电机转起来的。
改变一下电流方向线圈磁极也跟着改变后就会产生一个继续波动的力如下图。